【论文笔记】立足锦屏，探寻地球热源奥秘——锦屏中微子实验能观测到多少地球中微子？

目录隐藏

论文信息

APA引用格式：Wan, L., Hussain, G., Wang, Z., & Chen, S. (2017). Geoneutrinos at Jinping: Flux prediction and oscillation analysis. Physical Review D, 95(5), 053001.
doi链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevD.95.053001

前言

锦屏中微子实验（Jinping Neutrino Experiment，下文简称“锦屏”）是指于中国锦屏地下实验室进行的中微子观测实验。该实验项目由清华大学主导，观测设施坐落于四川省锦屏山的腹部。为了降低外界辐射对观测结果的影响，该设施特别建于约2400米厚的岩层之下。作为目前世界最深的地下实验室，由于其对暗物质探索、中微子观测等物理学领域的发展具有重要意义，因此锦屏深受国内外研究组的关注。

得益于底噪水平较低、采用液体闪烁体探测器进行观测等优势，锦屏被广泛期待可以观测到大量的地球中微子。需要注意的是，由于观测地球中微子是十分困难的事情，因此此处所说的“大量”也仅仅是指在长达1500天的观测之内观测到527.3个地球中微子信号。本文将主要围绕Wan, et al. (2017)的总结和计算，对地球中微子进行简略介绍，并对锦屏的可观测地球中微子数量、噪声来源等进行总结。

地球中微子是什么？

截至目前，研究者们已通过地球物理手法了解到了地球内部的大致构造。然而，地球内部的热源从何而来？放射性元素对地球内部热源的贡献有多大？诸如此类的问题至今仍在困扰着各界学者们。由于地球内部的热源驱使着地球内部物质发生循环，从而推动板块进行移动，因此地球热源之谜在近几十年深受地球学者们的关注。

面对半径长达6400千米的地球，平均身高只有不到2米的人类难以直接前往地球内部去一探究竟。即便如此，研究者们也提出了多种方法来试图回答以上谜题。其中，地球科学与高能物理学的梦幻联动有望解决这些难题——通过观测地球内部的放射性元素衰变时产生的地球中微子（geoneutrino），或许就可以揭开地球内部放射热来源的谜题。

那么，什么是中微子呢？中微子（neutrino）是目前人类已知的亚原子粒子中最轻的粒子。它不具有可测量的电磁特性，并且在忽略重力的情况下仅通过弱核力相互作用。因此，物质对中微子几乎是透明的，中微子可以以接近光速的速度畅通无阻地穿过地球内部。这也意味着，观测地球中微子是一件难如上青天的事情。例如，作为世界上首个观测到地球中微子的研究组，日本东北大学中微子科学研究中心（RCNS, Recearch Center for Neutrino Science, Tohoku University）主导的KamLAND实验通过2002年3月至2009年11月间长达2135天的连续观测，也仅仅捕捉到了111(+45; -43)个地球中微子信号（KamLAND Collaboration, 2011）。（详情请见《论文笔记：Partial radiogenic heat model for Earth revealed by geoneutrino measurements》）

即便如此，KamLAND和意大利的Borexino团队通过极为稀少的地球中微子信号，大致测出了地球内部的U与Th之比、放射性热能占全地球热能的比值等数据。然而，正是由于底噪水平较高、观测数据较少等原因的存在，上述2个观测实验的结果仍有很大的改善空间。为补足这些不足，SNO+（加拿大）、JUNO（中国）、HANOHANO（美国）、锦屏（中国）等中微子观测设施正陆续开展地球中微子观测实验。

为何观测地球中微子难如上青天？

受限于观测中微子的手段，人类目前只能观测到所携能量大于1.806 MeV的中微子。具体而言，如下方的2个式子所示，如果我们想要观测中微子，则需要让中微子和观测设施中的质子发生反应，形成1个阳电子和1个中子。而这个中子将和邻近的质子进一步反应，释放出荧光。通过利用光电倍增管（photomultiplier tube）对这些荧光进行放大、捕捉，我们便能观测到一个中微子信号。由于这种观测中微子的方式利用了逆β衰变（inverse beta decay）的原理，因此这种信号也被称为IBD事件（IBD event）。

\bar{\nu}_e+p\rightarrow e^+ + n

n+p \rightarrow {}^2\rm{H} + \gamma \:(2.2 \:\rm{MeV})

然而，发生上述反应所需的能量至少为1.806 MeV，因此低于该能量的中微子都无法以目前的手段观测到。十分遗憾的是，绝大多数地球中微子的能量都小于该阈值，因此观测地球中微子是十分艰难的事情。

稍微展开来讲讲的话，通过地球科学研究，人类推测在地球内部主要存在着238-U、235-U、232-Th和40-K这四种放射性同位素。然而，由于40-K和235-U衰变链释放出的中微子的能量都小于观测阈值（1.806 MeV），因此目前正在运作的观测设施均无法观测到这些中微子。基于同样的理由，虽然238-U是由82个单独的衰变事件组成的，但其中只有214-Bi和234-Pa的衰变释放出的中微子可以被观测到。而对于232-Th衰变链，虽然其是由70个单独的衰变事件组成的，但只有212-Bi和228-Ac的衰变释放出的中微子可以被观测到。

锦屏的中微子观测底噪从何而来？

在计算锦屏可以观测到多少地球中微子之前，我们需要考虑锦屏的底噪水平。Wan, et al. (2017)围绕商用核电站、宇宙射线、α粒子、地球内核的核裂变同位素等因素对锦屏的中微子观测底噪进行了估算。

在商用核电站中，有大量的中微子释放自235-U、238-U、239-Pu和241-Pu的衰变。由于这些中微子的能量有不少都大于1.8 MeV，因此可以被中微子观测设施捕捉到。这意味着，商用核电站的运行将成为中微子观测实验中最大的障碍。万幸的是，距离锦屏最近的商用核电站也有足足950 km远，比KamLAND等现存设施的条件要好得多，因此作者认为锦屏在观测地球中微子等研究上会拥有优势。

其次，宇宙射线也将成为观测中微子的阻碍。宇宙射线中含有的μ子在穿过观测设施时，会有概率诱使9-Li和8-He产生与IBD事件十分类似的伪信号。不过，通过一系列计算，作者认为这种伪信号在1500天的连续观测中仅会出现0.02±0.01次，基本可以忽略不计。由于锦屏设置的液体闪烁体探测器重达3000吨，因此该噪音可以被记作 $\left(0.02\pm0.01\right)/3\ \rm{kt}/1500\ \rm{days}$ 。

此外，观测设施中的物质释放出的α粒子也会对中微子观测造成影响。其中，以210-Po衰变中产生的α粒子的影响最大。就以意大利的Borexino为例，210-Po衰变为其带来了 $\left(1.7\pm0.1\right)/3\ \rm{kt}/1500\ \rm{days}$ 的噪音（Borexino Collaboration, 2010）。

在文章的末尾，作者还试图讨论了位于地球内核的核裂变同位素对锦屏的影响。通过简单的概算，作者认为即便这些同位素存在，它们对实验的影响可以完全忽略。

锦屏可以观测到多少地球中微子？

根据推算，作者认为锦屏可以49.0±7.3 TNU的效率观测到来自地壳的地球中微子，以及以10.4±2.7 TNU的效率观测到来自地幔的地球中微子。其中，Th的占比约为21.4%，U的占比约为78.6%。然而，需要注意的是，由于这些观测效率都是基于现存的地球模型推出的，因此作者保守估算可能会存在±15.0%的误差。

此处就不得不提到TNU是个什么单位了。TNU为地球中微子单位（terrestrial neutrino unit）的缩写，其定义为

1\: \rm{TNU} = 1 \:event/10^{32} \:protons/1 \:yr

若以更加通俗的语言来说，则可以理解为在1500日观测中，锦屏可被期待观测到527.3个地球中微子。其中，414.5个来自238-U，另外113.6个来自232-Th¹。这意味着，锦屏或许可以以KamLAND的6.8倍的效率对地球中微子进行观测。这对于目前贫瘠的地球中微子观测数据而言，可以说是雪中送炭。

此外，作者还提到，由于来自观测设施方圆300千米之内的中微子信号将占据到所有观测数据的近50%，因此在实施正式观测前，对当地地质情况等进行详细调查是十分重要的。众所周知，锦屏所处的四川省常年以来频发地震，其中以2008年汶川大地震最为致命。好在，通过地球科学的研究者们夜以继日的努力，四川省的地质情况相对来说已被研究地较为透彻。因此，论文作者们相信，通过与地质学的进一步跨学科合作，来自于地球模型的±15.0%的误差有希望被降低至±1.0%的水准。

根据媒体报道，中国锦屏地下实验室二期已于2023年12月正式投入科学运行。希望锦屏中微子实验可以负重前行，为高能物理学、地球科学等众多科学领域输出源源不断的科研成果。

参考文献

Wan, L., Hussain, G., Wang, Z., & Chen, S. (2017). Geoneutrinos at Jinping: Flux prediction and oscillation analysis. Physical Review D, 95(5), 053001.
KamLAND Collaboration. (2011). Partial radiogenic heat model for Earth revealed by geoneutrino measurements. Nature Geoscience, 4, 647–651.
Borexino Collaboration. (2010). Observation of geo-neutrinos. Physics Letters B, 687(4-5), 299-304.

注释

很明显 $414.5 + 113.6 \neq 527.3$ ，但原文如此。 ↩︎